Moin, das Teil mittig auf deinem Bild ist das Schubumluftventil "SUV", welches im Turbo steckt und den Ladedruck unterbricht beim Schalten. Also selbst wenn das völlig tot wäre, würde der Wagen theoretisch fahren nur kein Druck mehr auf- abbauen, bzw. Phantasiewerte im Ladedruck bemängeln.
Ich kann für solche Fälle nur jedem empfehlen, sich einen ELM-OBD2-Adapter für ab~10 Euro ins Auto zu legen und eine kostenlose App aufs Handy laden. So kann man die meisten Stg.-Fehler selber auslesen und vor allem löschen, was manchmal schon hilft.
Wieso der gute ADAC-Mann die Batterie abklemmt ist mir auch ein Rätsel, damit produziert er mehr Fehler als man vorher hatte.
Kleiner Tip am Rande: Die Fehler haben ein Datum und einen Km-Standangabe. Du wirst wahrscheinlich im Laufe der Zeit etliche Fehler bekommen, die nie aufgefallen wären. Mit dem Datum und dem KM-Stand kannst du ziemlich gut rausfiltern, welcher Fehler zu dem Zeitpunkt des Motorstopps passierten und evtl. einen Hinweis geben.
Ich würde versuchen eine Werkstatt aufsuchen, die vertrauenswürdig aussieht. Selbst wenn der ADAC durch seine Sensoren-Zusfallsüberprüfung etwas findet. Er wird wahrscheinlich nicht direkt das ganze reparieren können. Und bei dem Fehlerbild würde ich vor einem Werkstattaufenthalt auch keine 400km-Rückfahrt inkl. Familie riskieren. Ich meine was machst du, wenn du nach 200km stehenbleibst? Dann wird es richtig spaßig mitten am Straßenrand. Jetzt hast du noch die Möglichkeit bei der Werkstattsuche mitzureden. Im Notfall wirst du zur nächst besten abgeschleppt.