Hallo,
ich versuche mich mal an dem Thema 
Für was willst/möchtest Du die Verbindung nutzen?
Oder schreib doch einfach mal, wie die komplette Verschaltung über den Weg aussehen soll (z.B. Router (Fritzbox) > Dose Haus > Dose Garage > Notebook Garage)
Wenn Du Daten zwischen Rechnern hin- und herschieben willst, dann ist ein GigBit Verbindung von Vorteil, sofern die restliche Hardware (Router, Netzwerkkarten, NAS usw.) das auch kann.
Wenn Du von der Garage aus ins Internet willst und nicht große Datenmengen herunterlädst, reicht eine 100MBit Verbindung in der Regel aus (hier spielt der Anschluss (seine Geschwindigkeit noch eine Rolle)).
Was mir nicht ganz in den Kopf will...wieso Du Doppeldosen hast, aber nur ein Kabel gelegt wurde... 
Ist das Kabel schon aufgelegt, oder müsste das noch gemacht werden? Bei letzterem sollte man sich damit auskennen (TIA 568 A/B Farbcode, Auflegewerkzeug ("Tacker")), oder jemanden kennen, der sich damit auskennt...
Wo bei mir auch noch die Frage aufkommt, ob es auch wirklich Netzwertechnik ist, die bei DIr vebaut wurde oder vielleicht doch nur jeweils eine UAE Dose mit einem "Telefonkabel" dazwischen? Kann man im Normalfall leicht an der Dose selbst sehen...UAE Dosen haben Schraubklemmen, Datendosen haben Schneidklemmen.
Ich würde dir empfehlen, entweder eine Dose je Seite (Haus, Garage) zu beschalten und die Zweite nicht aufzulegen, oder die Doppeldosen gegen einfache zu tauschen. Auf der Garagenseite dann optional mit einem Switch (100MBit oder GigBit) die eine Leitung sauber aufteilen.
Was ich nicht machen würde, das eine Kabel auf beide aufzusplitten...Denn hier kommt es vor allem auf das Kabel und seine Güte (CAT Spezifizierung und Schirmung) an, ob das so Problemlos funktioniert (Kapazitäten, Induktivitäten)...mal davon abgesehen, dann ich es bisher noch nicht erlebt und davon gehört habe, das jemand ein Cat-Kabel auf mehrere Dosen aufteilt...
Kurzfassung: Pro Kabel immer nur eine Dose, wenn das nicht ausreicht, Kabel nachziehen oder mit Switch aufteilen.
Sorry für den vielleicht vielen Input und noch einen schönen Abend 